Izvorni znanstveni članak

Parabola u univerzalnoj hiperboličkoj geometriji I

Ali Alkhaldi ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia
Norman John Wildberger orcid.org/0000-0003-3503-6495 ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia

Sažetak

Uvodimo novu definiciju parabole u okvir univerzalne hiperboličke geometrije, pokazujemo mnoge analogone s euklidskom geometrijom, ali i neka izvanredna nova svojstva. Osnovna je tehnika uspostavljanje paraboličnih standardnih koordinata u kojima parabola ima jednadžbu oblika xz = y^2. Ističemo otkriće parabole blizanke, vezu sa sidtočkama, mnoge neočekivane konkurentnosti i kolinearnosti, konstrukciju evolute te određivanje (do najviše) četiriju točaka parabole u kojima normale parabole prolaze jednom točkom.

Ključne riječi

univerzalna hiperbolička geometrija; parabola

Hrčak ID:

114271

URI

https://hrcak.srce.hr/114271

Datum izdavanja:

27.1.2014.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.748 *