Izvorni znanstveni članak

Određivanje pravocrtnosti skupa točaka u ravnini

Miljenko Lapaine orcid.org/0000-0002-9463-2329 ; Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska
Martina Triplat Horvat orcid.org/0000-0002-8304-7474 ; Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska

Sažetak

Razmatra se problem određivanja pravca koji se po metodi euklidskih udaljenosti najbolje prilagođava zadanom skupu točaka u ravnini. Pokazuje se da problem nije linearan, ali se na njegovo rješavanje ne primjenjuje u geodeziji uobičajeni postupak linearizacije, nego se problem svodi na traženje ekstremnih vrijednosti funkcije jedne varijable te u konačnici na rješavanje kvadratne jednadžbe. Nadalje, istražuju se dovoljni uvjeti za ekstrem funkcije i pokazuje da problem općenito ima dva rješenja, jedan minimum i jedan maksimum. Za ilustraciju opisane metode, izvedene formule primijenjene su na određivanje jednadžbe pravca koji je po metodi euklidskih udaljenosti najbolje prilagođen skupu točaka koje reprezentiraju meridijan nacrtan u nepoznatoj kartografskoj projekciji karte J. R. Boškovića i Ch. Mairea Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico iz 1755. godine.

Ključne riječi

aliniranje; prilagođavanje pravca; euklidska udaljenost

Hrčak ID:

123585

URI

https://hrcak.srce.hr/123585

Datum izdavanja:

25.6.2014.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.649 *