Stručni rad

O realnim nultočkama polinoma oblika $x^n-x-1$

Luka Marohnić ; Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb
Bojan Kovačić ; Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb
Bojan Radišić ; Veleučilište u Požegi, Požega

Sažetak

U članku se najprije za svaki prirodan broj $n\geq 2$ pokazuje da polinom $\pi_n(x)=x^n-x-1$ ima jedinstvenu pozitivnu nultočku~$\varphi_n$. Zatim se dokazuju neka svojstva niza brojeva~$\left(\varphi_n\right)_{n\geq 2}$ i daje se jedna moguća formula za približno izračunavanje brojeva~$\varphi_n$.

Ključne riječi

polinom; nultočka; niz; zlatni rez; plastična konstanta; aproksimacija; Newtonova metoda

Hrčak ID:

135202

URI

https://hrcak.srce.hr/135202

Datum izdavanja:

2.3.2015.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.349 *