KoG, Vol. 19. No. 19., 2015.
Izvorni znanstveni članak
Kvadratni splajnovi, po dijelovima bez kolizija, s regularnim kvadratnim barijerama
Barbora Pokorná
; Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Bratislava, Slovak Republic
Pavel Chalmovianský
; Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Bratislava, Slovak Republic
Sažetak
U trodimenzionalnom euklidskom prostoru klasiciramo međusobni odnos kvadratne Bézierove krivulje i regularne kvadrike. Za danu prvu i zadnju kontrolnu točku, nalazimo skup svih kvadratnih Bézierovih krivulja koje nemaju zajedničku točku s regularnom kvadrikom. Sustav ovakvih kvadratnih Bézierovih krivulja prikazuje se skupom njihovih dopustivih srednjih kontrolnih točaka. Prostorni problem svodi se na ravninski problem gdje konika predstavlja regularnu kvadriku. Tada se za svaku vrstu konike zasebno nalazi skup svih srednjih kontrolnih točaka. Glavna zadaća je naći granicu ovakvog skupa. Spomenutu granicu čine središnje kontrolne točke Bézierovih krivulja koje diraju koniku. Naši rezultati primjenjuju se u računanju putanja bez kolizija za virtualna sredstva gdje su barijere prikazane ili ograničene regularnim kvadrikama. Drugu primjenu nalazimo u istrazivanju točkovnih prostornih krivulja u prostoru Minkowski.
Ključne riječi
Bézierova kvadratna krivulja; regularna kvadrika; presjek; dijelovi bez kolizija
Hrčak ID:
151328
URI
Datum izdavanja:
19.1.2016.
Posjeta: 922 *