hrcak mascot   Srce   HID

EFZG working paper series, No.01 Siječanj 2018.

Ostalo

Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene

Margareta Gardijan   ORCID icon orcid.org/0000-0001-5390-057X ; Ekonomski fakultet - Zagreb
Vedran Kojić ; Ekonomski fakultet - Zagreb
Marina Slišković   ORCID icon orcid.org/0000-0002-1447-1917 ; Ekonomski fakultet - Zagreb

Puni tekst: hrvatski, pdf (1 MB) str. 1-18 preuzimanja: 43* citiraj
APA 6th Edition
Gardijan, M., Kojić, V. i Slišković, M. (2018). Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene. EFZG working paper series, (01), 1-18. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/192156
MLA 8th Edition
Gardijan, Margareta, et al. "Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene." EFZG working paper series, vol. , br. 01, 2018, str. 1-18. https://hrcak.srce.hr/192156. Citirano 19.08.2018.
Chicago 17th Edition
Gardijan, Margareta, Vedran Kojić i Marina Slišković. "Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene." EFZG working paper series , br. 01 (2018): 1-18. https://hrcak.srce.hr/192156
Harvard
Gardijan, M., Kojić, V., i Slišković, M. (2018). 'Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene', EFZG working paper series, (01), str. 1-18. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/192156 (Datum pristupa: 19.08.2018.)
Vancouver
Gardijan M, Kojić V, Slišković M. Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene. EFZG working paper series [Internet]. 08.01.2018. [pristupljeno 19.08.2018.];(01):1-18. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/192156
IEEE
M. Gardijan, V. Kojić i M. Slišković, "Farkaseva lema: elementarni dokaz i ekonomske primjene", EFZG working paper series, vol., br. 01, str. 1-18, Kolovoz 2018. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/192156. [Citirano: 19.08.2018.]

Sažetak
U ovom radu donosimo elementarni dokaz Farkaseve leme. U matematici je Farkaseva lema vrlo bitna činjenica koja se koristi u teoriji optimizacije, primjerice u izvođenju Karush-Khun-Tuckerovih uvjeta optimalnosti u slučaju ograničenja u obliku nejednakosti kod nelinearnog programiranja, te u dokazivanju dualnih teorema za linearno programiranje. Iako je Farkasevu lemu vrlo jednostavno iskazati, njezin dokaz nije trivijalan (većina dokaza se temelji na netrivijalnim rezultatima iz područja optimizacije i (linearne) algebre), o čemu govori i podatak da su ju mnogi na različite načine dokazivali još od 1972. (pa i ranije) sve do danas, nadmećući se pritom tko će ponuditi jednostavniji dokaz. U ovom radu Farkasevu lemu dokazujemo na elementaran način koristeći matematičku indukciju. Dokaz ove leme matematičkom indukcijom je poznat u stranoj, ali ne i u domaćoj literaturi. Stoga je cilj ovog rada revidirati taj dokaz, ispraviti postojeće nedostatke i pogreške, te detaljno objasniti svaku stavku dokaza, nekoristeći pritom složene termine i činjenice iz područja optimizacije i algebre. Osim samog dokaza Farkaseve leme, navodimo i njezine dvije primjene u ekonomiji, čime želimo, s jedne strane, približiti i objasniti Farkasevu lemu na razumljiv način čitateljima koji po svom zvanju nisu matematičari, ali ju koriste u svom radu, te s druge strane doprinijeti razumijevanju samog iskaza Farkaseve leme kroz konkretne primjere.

Ključne riječi
Farkaseva lema; matematički dokaz; matematička indukcija; financijsko modeliranje; teorija igara

Hrčak ID: 192156

URI
https://hrcak.srce.hr/192156

Posjeta: 109 *