Izvorni znanstveni članak

https://doi.org/10.31896/k.21.8

Afino pravilan ikozaedar upisan u afino pravilan oktaedar u GS-kvazigrupi

Zdenka Kolar-Begović orcid.org/0000-0001-8710-8628 ; Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, Osijek, Hrvatska

Sažetak

Kvazigrupa zlatnog reza ili kraće GS-kvazigrupa idempotentna je kvazigrupa u kojoj vrijede identiteti a\dot (ab \dot c) \dot c = b; a\dot (a \dot bc) \dot c = b. Pojam GS-kvazigrupe uveo je VOLENEC. Razni geometrijski pojmovi mogu biti uvedeni u GS-kvazigrupi pomoću binarne operacije te kvazigrupe. Korištenjem relacija i identiteta u općoj GS-kvazigrupi u ovom je radu pokazano da se svakom afino pravilnom oktaedru može upisati afino pravilan ikozaedar. Geometrijski prikaz u kvazigrupi C(\frac{1}{2} (1 +\sqrt{5})) pokazuje kako geometrijske tvrdnje mogu biti posljedica potpuno algebarskih razmatranja.

Ključne riječi

GS-kvasigrupa; GS-trapezoid; afino pravilan ikozaedar; afino pravilan oktaedar

Hrčak ID:

192184

URI

https://hrcak.srce.hr/192184

Datum izdavanja:

9.1.2018.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.105 *