Izvorni znanstveni članak

BESKONAČNOST I MATEMATIČKA ISTINA

Edo Pivčević orcid.org/0000-0002-8620-990X ; Bristol

Sažetak

U članku se raspravlja o problemu beskonačnosti, s posebnim naglaskom na pitanje „matematičke istine“. Korijeni ovoga problema su u izvjesnome smislu vezani za rane pokušaje da se racionalno objasni fenomen mijene, posebice fenomen gibanja, u prirodi, te s tim u vezi rasvijetli kompleksni odnos između kontinuiteta i diskretnosti. Ako je matematika sredstvo racionalnoga opisa svijeta, je li moguće konstruirati matematički model pojavne neprekinutosti? To je pitanje postavio već Zenon kada se pitagorejska hipoteza o esencijalnoj ‘zrnatosti’ svijeta počela lomiti na problemu nesumjerljivih veličina. Otkriće nesumjerljivih veličina i s tim u vezi otkriće iracionalnih brojeva, urodilo je poznatim paradoksima beskonačnosti i kao rezultat toga postavilo se pitanje koliko matematika može, ako uopće može, pružiti ‘metafizički’ opis fizičkoga svijeta.U novije doba ideja je beskonačnosti ugrađena u infinitezimalni račun, koji je postao temeljni matematički instrument novovjekovne znanosti. No pitanja aktualne i potencijalne beskonačnosti su još uvijek predmet žestokih rasprava. Dok jedni smatraju da beskonačno postoji samo potencijalno, drugi, kao npr. Georg Cantor, tvrde da postoji aktualna beskonačnost. S tim je u vezi i pitanje matematičke istine za koju platonisti vjeruju da postoji kao objektivna datost. Autor članka zaključuje da kantorovska teorija skupova (u biti platonistička ideja) ne može izdržati kritike i da matematika zapravo ne opisuje zbilju nego samo nudi modele za bolje tumačenje svijeta. Matematika i tzv. ‘matematička istina’ svode se na odgovor je li nešto ispravno ili neispravno, tj. dosljedno izvedeno iz premisa, a ne je li istinito ili neistinito.

Ključne riječi

matematika; istina; diskretnost; kontinuitet; nesumjerljivost

Hrčak ID:

200582

URI

https://hrcak.srce.hr/200582

Datum izdavanja:

11.12.2017.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 3.648 *