Skoči na glavni sadržaj

Izvorni znanstveni članak

https://doi.org/10.31896/k.22.1

Dva konvergentna niza trokuta

Boris Odehnal orcid id orcid.org/0000-0002-7265-5132 ; University of Applied Arts Vienna, University of Applied Arts Vienna, University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria


Puni tekst: engleski pdf 1.506 Kb

str. 3-11

preuzimanja: 573

citiraj


Sažetak

Poluortogonalan put je poligonalna linija upisana u dani mnogokut takva da je i-ta stranica poligonalne linije okomita na i-tu stranicu danog mnogokuta. U slučaju trokuta, zatvoreni poluortogonalni putovi su trokuti slični danom trokutu. Iteracijom konstrukcije poluortogonalnih putova u trokutima dobivaju se beskonačni nizovi upisanih sličnih trokuta. Pokazujemo da ova dva različita niza konvergiraju prema bicentričnom paru Brocardovih točaka trokuta. Nadalje, veza s diskretnim logaritamskim spiralama omogućuje vrlo jednostavnu, elementarnu novu konstrukciju limesa ovih nizova, Brocardovih točaka. Iznosimo i neke napomene o poluortogonalnim putovima kako u neeuklidskim geometrijama i tako i za n-kute.

Ključne riječi

trokut; poluortogonalan put; Brocardove točke; sjecište simedijana; diskretna logaritamska spirala; Tucker-Brocardova kubika

Hrčak ID:

214640

URI

https://hrcak.srce.hr/214640

Datum izdavanja:

3.1.2019.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.241 *