Stručni rad

Kako zvuče trigonometrijske funkcije?

Magdalena Plemenčić ; Sveučilište u Rijeci - Odjel za matematiku
Ivana Slamić ; Sveučilište u Rijeci - Odjel za matematiku

Sažetak

Prije gotovo dvjesto godina, francuski matematičar i fizičar Joseph Fourier u svom je radu “Theorie analytique de la chaleur” (odnosno u prijevodu “Analitička teorija topline”) predstavio ideju da se bilo koja funkcija definirana na segmentu, čak i ona s prekidima, može prikazati pomoću reda čiji su članovi trigonometrijske funkcije, sinus i kosinus, različitih frekvencija. Iako ta tvrdnja nije bila u potpunosti točna, za određenu (veliku) klasu funkcija ipak vrijedi, a sama ideja prikaza funkcija pomoću takvih redova, odnosno aproksimacija pomoću njegovih parcijalnih suma, potakla je razvoj Fourierove analize, grane matematičke analize koja ima izuzetno važnu ulogu u različitim granama znanosti i tehnike, a posebno u procesiranju signala. U ovom radu opisat ćemo osnovnu ideju primjene Fourierovih redova u analizi i sintezi zvuka.

Ključne riječi

harmonijska analiza, matematika i muzika

Hrčak ID:

253279

URI

https://hrcak.srce.hr/253279

Datum izdavanja:

31.12.2020.

Posjeta: 951 *