Croatica Chemica Acta, Vol. 78 No. 4, 2005.
Izvorni znanstveni članak
Aproksimativno rješenje punih linearnih sustava
Željko Jeričević
Sažetak
Razvijena je nova numerička metoda za približno rješenje velikih linearnih sustava s punim matricama. Metoda se bazira na Fourierovoj transformaciji, ali može rabiti i druge ortogonalne i unitarne transformacije koje koncentriraju energiju u mali broj koeficijenata. Ideja je inspirirana digitalnim procesiranjem signala, gdje je filtriranje i uklanjanje nebitnih i/ili selektivnih komponenti iz spektra Fourierovih frekvencija uobičajena praksa. Procedura se sastoji u transformaciji linearnoga sustava u domenu frekvencija, gdje je moguće ukloniti najmanje značajne komponente kao čitave retke i/ili stupce što rezultira u smanjenome sustavu. Rješenje za smanjeni sustav se prona|e u domeni frekvencija, dajući transformat približnog rješenja. Inverzija transformata približnoga rješenja daje približno rješenje originalnoga sustava. Prikazani su numerički eksperimenti koji ilustriraju uporabu metode i kvalitetu približnoga rješenja za računanje vlastitih vrijednosti i vlastitih vektora na matrici 1000 puta 1000 iz kemijske teorije grafova.
Ključne riječi
Hrčak ID:
2550
URI
Datum izdavanja:
20.12.2005.
Posjeta: 1.372 *