Pregledni rad

Bilješke o taxicab geometriji

Divjak Blaženka orcid.org/0000-0003-0649-3267 ; Fakultet organizacije i informatike Sveučilišta u Zagrebu, Varaždin, Hrvatska

Sažetak

Taxicab geometrija jedna je od neeuklidskih geometrija. Tu je geometriju još prije 100 godina razmatrao Hermann Minkowski (Gesammelte Abhandlungen), a od tada doživljavala je periode marginalizacije i gotovo zaborava, ali i periode velikog zanimanja i široke primjene. Danas se može pronaći čitav spektar upotrebe i primjene taxicab geometrije. Za to postoji više razloga.
Prvo, taxicab geometrija bliska je euklidskoj geometriji i lagana za razumijevanje. Može se promatrati kao metrički sustav u kojem točke korespondiraju križanjima ulica u zamišljenom gradu gdje ulice idu samo horizontalno i vertikalno i nema jednosmjernih ulica (odatle i naziv taxicab geometrija). Kao takva pogodna je za izučavanje na dodiplomskom studiju u obliku eseja, seminarskih radova i diplomskih radova (kao što je opisano u [7] i [9]).
Drugo, taxicab geometrija zanimljiva je za izučavanje i sa stanovišta teorijske geometrije. Moguće ju je opisati upotrebom sintetičkog pristupa (koji je uveo David Hilbert), ali i metričkim pristupom (za koji je zaslužan George David Birkhoff). Oba ova pristupa pojašnjena su i upotrebljena za uvođenje taxicab geometrije u [6]. Postoji i treći pristup u geometriji preko apstraktne algebre i teorije grupa koji su uveli Felix Klein i Arthur Cayley koji tvrdi da se geometrija treba proučavati preko djelovanja grupe gibanja na zadani skup. Nadalje, dokazat ćemo neke poučke o elipsi u taxicab geometriji.
Treće, praktična je vrijednost taxicab geometrije njezina široka primjenjivost na stvarne (urbane) probleme transporta, planiranja gradova itd. O tim primjena govori se npr. u [10].

Ključne riječi

neeuklidska geometrija; taxicab geometrija

Hrčak ID:

3980

URI

https://hrcak.srce.hr/3980

Datum izdavanja:

19.2.2002.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 4.571 *