Izvorni znanstveni članak

Oskulacijske kružnice konika u Cayley-Klein-ovim ravninama

Gunter Weiss ; Institute for Geometry, Technical University of Dresden, Dresden, Germany
Ana Sliepčević ; Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska

Sažetak

U euklidskoj ravnini postoji nekoliko dobro poznatih metoda konstrukcija oskulacijske kružnice konike. Cilj je te konstrukcije “translatirati” u neke od neeuklidskih ravnina. U članku se daje opća konstrukcija oskulacijske kružnice konike zadane s pet elemenata u euklidskoj ravnini. Pokazuje se da je konstruktivna metoda primjenjiva u hiperboličkoj i eliptičkoj ravnini. Budući da je
projektivno geometrijsko gledište zajedničko euklidskom i neeuklidskim slučajevima, analogne se konstrukcije koriste na Klein-ovim modelima neeuklidskih ravnina.

Ključne riječi

Cayley-Klein-ova ravnina; elacija; pramen konika; oskulacijska kružnica; središte zakrivljenosti

Hrčak ID:

47616

URI

https://hrcak.srce.hr/47616

Datum izdavanja:

25.1.2010.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.536 *