hrcak mascot   Srce   HID

Izvorni znanstveni članak

Vizualizacija geodetskih krivulja, sfera i ekvidistantnih ploha u prostoru S^2×R

János Pallagi ; Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Benedek Schultz ; Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Jenő Szirmai   ORCID icon orcid.org/0000-0001-9610-7993 ; Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary

Puni tekst: engleski, pdf (387 KB) str. 35-40 preuzimanja: 800* citiraj
APA 6th Edition
Pallagi, J., Schultz, B. i Szirmai, J. (2010). Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space. KoG, 14. (14.), 35-40. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/62863
MLA 8th Edition
Pallagi, János, et al. "Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space." KoG, vol. 14., br. 14., 2010, str. 35-40. https://hrcak.srce.hr/62863. Citirano 16.10.2021.
Chicago 17th Edition
Pallagi, János, Benedek Schultz i Jenő Szirmai. "Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space." KoG 14., br. 14. (2010): 35-40. https://hrcak.srce.hr/62863
Harvard
Pallagi, J., Schultz, B., i Szirmai, J. (2010). 'Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space', KoG, 14.(14.), str. 35-40. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/62863 (Datum pristupa: 16.10.2021.)
Vancouver
Pallagi J, Schultz B, Szirmai J. Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space. KoG [Internet]. 2010 [pristupljeno 16.10.2021.];14.(14.):35-40. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/62863
IEEE
J. Pallagi, B. Schultz i J. Szirmai, "Visualization of Geodesic Curves, Spheres and Equidistant Surfaces in S^2×R Space", KoG, vol.14., br. 14., str. 35-40, 2010. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/62863. [Citirano: 16.10.2021.]

Sažetak
S^2×R geometrija izvodi se kao direktni produkt sferne rav-
nine S^2 i realnog pravca R. U članku [9], treći je autor odredio geodetske krivulje i geodetske kugle prostora S^2×R, izračunao njihov volumen i definirao pojam popunjavanja geodetskim kuglama i njegovu gustoću. Pored toga, razvio je metodu određivanja gustoće popunjavanja geodetskim kuglama za generalizirane Coxeterove grupe prostora S^2×R i primijenio taj algoritam na njih.
U [3] je E. MOLNAR pokazao da homogeni 3-prostori
imaju jedinstvenu interpretaciju u projektivnim 3-sferama
PS^3(V^4,V_3,R). U našem članku koristit ćemo projektivni model S^2×R geometrije te se na taj način geodetske linije i kugle mogu vizualizirati na euklidskom ekranu računala.
Nadalje, definirat ćemo pojam plohe jednako udaljene od
dviju točaka, odrediti njezinu jednadžbu te je vizualizirati
u pojedinim slučajevima. Također ćemo pokazati mogući način pojednostavljena računa i dobiti jednadžbe plohe s točnijim geometrijskim značenjem. Slike su napravljene u Wolframovom programu Mathematica.

Ključne riječi
neeuklidske geometrije; projektivna geometrija; geodetske sfere; ekvidistantne plohe

Hrčak ID: 62863

URI
https://hrcak.srce.hr/62863

[engleski]

Posjeta: 1.324 *