KoG, Vol. 14. No. 14., 2010.
Izvorni znanstveni članak
Ekvidistantne, vlastito-ekvidistantne i svojstveno-ekvidistantne krivulje u euklidskoj ravnini
Tibor Dósa
; Pi Software, Tapolca, Hungary
Sažetak
U ravnini su dane dvije krivulje. Tražimo krivulju koja je od njih jednako udaljena u sljedećem smislu: što je geometrijsko
mjesto središta kružnica koje diraju obje dane krivulje? Te točke su jednako udaljene od dviju danih krivulja.
Vlastito-ekvidistantna krivulja dane krivulje je geometrijsko
mjesto središta onih kružnica koje danu krivulju dodiruju dva puta. Svojstveno-ekvidistantna krivulja dane krivulje je anvelopa kružnica koje diraju danu krivulju, a njihova središta također leže na toj krivulji. Također se proučava i obrnuti problem, dane su krivulje c_1 i c_e. Koja je krivulja c_2 tako da je c_e ekvidistantna krivulja za c_1 i c_2? O ovim krivuljama se malo zna, npr. [3], [4], [5], možda
zbog toga što njihovo izračunavanje zahtijeva efikasni algebarski program. Proučavali smo samo krivulje čije su jednadžbe polinomi sa cjelobrojnim koeficijentima u euklidskoj ravnini. Koristili smo program Mathematica 5.2.
Ključne riječi
Hrčak ID:
62864
URI
Datum izdavanja:
29.12.2010.
Posjeta: 1.404 *