KoG, Vol. 29 No. 29, 2025.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.29.7
Projektivne paralelijane i s njima povezane porizme
Boris Odehnal
orcid.org/0000-0002-7265-5132
; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria
*
* Dopisni autor.
Sažetak
Dajemo projektivno poopćenje konstrukcije paralelijana i tako definiranih konika. Za bilo koju dobro odabranu točku P i pravac g u ravnini trokuta Δ = ABC konstruiramo šest točaka koje uvijek leže na jednoj konici P, paralelijanskoj konici P točke P s obzirom na trokut Δ. Nadalje, nalazimo paralelijansku tangentnu koniku T , paralelijansku upisanu koniku I i dvije daljnje konike D i J koje su prirodno povezane s Δ i P. Bilo koji par ovih konika rezultira određenom porizmom, pa čak i lancem porizmi pomoću polarizacije. Proučavamo regularnost i singularnost kao i posebne položaje ovih konika prema pravcu g ovisno o izboru polazne točke P i pravca g. Također, dajemo detaljno istraživanje skupova mogučih polaznih točaka koje mijenjaju trokutaste ili šesterokutne porizme bilo kojeg para konika u porizme s jednoparametarskim familijama četverokuta i peterokuta.
Ključne riječi
paralelijana; paralelijanska konika; porizma; kubika trokuta,; središte trokuta; algebarska transformacija
Hrčak ID:
341894
URI
Datum izdavanja:
19.12.2025.
Posjeta: 510 *