Izvorni znanstveni članak
Postoje li klizini tonovi Vinka Dvořáka?
Mladen Maletić
; Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb, Croatia
Branko Hanžek
; Institute for History and Philosophy of Science, Croatian Academy of Sciences and Arts, Croatia
Mladen Rogina
; Department of Mathematics, University of Zagreb, Croatia
Sažetak
Vinko Dvořák je 1874. godine objavio rad "O novoj vrsti varijacijskih tonova". Taj je ton prvi puta čuo kod glasnog pjevanja drozda u sobi. Drozd je s jednog tona prelazio na drugi klizeći. Taj je isti ton dobio malom sviralom kojoj se promjenom duljine mijenjala proizvedena visina tona (frekvencija). Kod slušanja je, uz tonove svirale, čuo još jedan duboki ton kojega je nazvao kliznim. Utvrdio je da je visina kliznog tona jednaka kombinacijskom tonu dobivenom iz razlike frekvencija najvišeg i najnižeg tona svirale. Budući da se ti tonovi nisu mogli pojačati u rezonatoru zaključio je da nastaju u uhu.
Poznato je da istovremenim slušanjem stalnog tona frekvencije f1 i tona f2=f1+∆f od unisona (∆f=0) do velike terce, kvinte ili oktave čujemo jedan ton kojem subjektivna visina tona (dalje: SVT) odgovara frekvenciji f1. Ako polagano povećavamo frekvenciju f2 čujemo jedan ton nešto veće SVT, koja odgovara frekvenciji f=f1+∆f/2, kojem glasnoća titra frekvencijom treptaja ∆f=f2−f1. Ako je ∆f>15Hz treptaji nestaju i pojavljuje se subjektivni osjet tona, nazvan hrapavost (engl. roughness). Kada ∆f prijeđe granicu razlikovanja frekvencija ∆f>∆fD čujemo iznenada dva tona, dvije SVT (dva pitch signala), a osjet hrapavosti ostaje. Ako ∆f prijeđe veću razliku frekvencija ∆fCB (kritični pojas) osjet hrapavosti nestaje i čuju se dva čista tona (engl. smooth, pleasing). Kada frekvencija varijabilnog tona f2 naraste iznad kritičnog pojasa pojavljuje se dodatan osjet SVT-a (lower pitch tone sensation).
Istovremenim slušanjem stalnog tona f1 i tona kojem se frekvencija f2 mijenja polagano, od unisona do velike terce, kvinte, oktave i obratno, slušamo svaki ton s njegovom SVT i istovremeno jedan ili više tonova niskog SVT (lower pitch tones). SVT tih tonova raste i pada ovisno o smjeru promjene f2. Ti tonovi, koji ne postoje u originalnom zvuku, su kombinacijski tonovi i njihova SVT odgovara frekvencijama fC1=f2−f1, fC2=2f1−f2 i fC3=3f1−2f2. SVT kombinacijskih tonova se mijenja kontinuirano s promjenom frekvencije f2.
V. Dvořák je u eksperimentima s dvije svirale držao ton f2=3084 Hz konstantnim, a nižem tonu se mijenjala frekvencija od f1=2056 Hz do unisona (f1=f2). Muzički razmak bio je kvinta f2=3/2f1. Za kombinacijski ton Dvořák je dobio vrijednost od fC1=1028 Hz. Našim eksperimentima utvrđeno je da je SVT kombinacijskih tonova fC1, fC2 i fC3 padala s porastom frekvencije f1 do unisona. Pri slušanju dvije svirale Dvořák je čuo treptaje, a uz njih i s njima, istodobno i to posve jasno, duboke kombinacijske tonove i klizne tonove. Prema trenutnom stupnju znanstvene spoznaje Dvořákovi klizni tonovi su u stvari kombinacijski tonovi promjenjive visine.
Ključne riječi
Hrčak ID:
32573
URI
Datum izdavanja:
15.12.2006.
Posjeta: 1.623 *