Original scientific paper
Uvođenje analize nelinearnih vremenskih nizova u dodiplomski studij
Matjaž Perc
; Department of Physics, Faculty of Education, University of Maribor, Koroška cesta 160, SI-2000 Maribor, Slovenia
Abstract
Ovaj smo članak napisali za dodiplomske studente i nastavnike koji se žele upoznati s osnovnim metodama analize nelinernih vremenskih nizova. Postupno proučavamo jednostavan primjer takvog niza i dajemo programe za lako ponavljanje izloženih ishoda računa. Taj je primjer umjetan vremenski niz stvoren Lorenzovim sustavom jednadžbi. Podrobno objašnjavamo metode uzajamnih informacija i krivog najbližeg susjeda, koje se primjenjuju za najbolje nalaženje nakupinskih točaka. Zatim se ispituju stacionarnost i determinizam vremenskih nizova, koji su važna svojstva za ispravno tumačenje nepromjenljivih veličina koje se mogu izvesti iz skupa podataka. Na kraju računamo najveći Ljapunovljev eksponent koji je najvažnija nepromjenljiva veličina za razlikovanje pravilnog i kaotičnog ponašanja niza. Slijedom ovih koraka utvrđujemo uvjerljivo da je Lorenzov sustav kaotičan, izravno iz izvedenog niza, bez upotrebe diferencijalnih jednadžbi. U radu se poklanja velika pažnja naputcima i izravnoj primjeni metoda kako bi i dodiplomski studenti mogli ponoviti izložene račune i tako se potaknuli da bolje upoznaju prikazanu teoriju.
Keywords
Hrčak ID:
302070
URI
Publication date:
2.5.2006.
Visits: 176 *