Stručni rad
https://doi.org/10.32817/amssd.4.4.8
Bealova jednadžba i veliki brojevi { potraga u programskom jeziku C++
Josip Ćatić
; Elektrotehnička i prometna škola Osijek
Davor Damjanović
orcid.org/0000-0002-7579-1068
Filip Đuričkković
orcid.org/0000-0001-9198-3206
Leon Gal
Zvonimir Haramustek
; III. gimnazija Osijek
Leon Kodžoman
Josip Koprivnjak
; Elektrotehnička i prometna škola Osijek
Borna Krušlin
; III. gimnazija Osijek
David Majdandžić
Neven Marić
; Elektrotehnička i prometna škola Osijek
Luka Miler
; Elektrotehnička i prometna škola Osijek
Tomislav Rudec
orcid.org/0000-0002-0733-1799
; FERIT Osijek
Krešimir Turkalj
Ivan Vazler
; Odjel za fiziku Sveučilišta u Osijeku
Sažetak
Postoje li prirodni brojevi A, B i C, x, y i z za koje je Ax+By = Cz,
a za koje vrijedi da su A, B i C relativno prosti, a x, y i z su veći ili
jednaki 3 (Bealova pretpostavka) jedno je od najpopularnijih pitanja
današnje matematike. U ovom članku doprinijet ćemo tvrdnji da takvih
brojeva nema tako što ćemo pokazati da jednadžba Ax+By = Cz+p već
u prvih milijun brojeva ima rješenja za sve cijele brojeve p iz intervala
[-10; 10], osim za p = 0. Slične su ovoj jednadžbi Pitagorina i Fermatova
jednadžba, pa ćemo originalnim paralelnim programom u programskom
jeziku C++ istražiti koliki je odmak slučajno izabrane trojke prirodnih
brojeva od uvjeta Bealove, Fermatove i Pitagorine jednadžbe u prvih
milijun, milijardu ili bilijun prirodnih brojeva.
U točki 1 i 2 dajemo matematičke osnove područja, u sljedeće tri
točke računalnim programom analiziramo rješenja triju navedenih jednadžbi, dok je zadnja točka zaključak.
Ključne riječi
Fermat; Beal; Pitagora; jednadžbe; slutnje; induktivni zaključak
Hrčak ID:
267407
URI
Datum izdavanja:
11.12.2021.
Posjeta: 564 *