KoG, Vol. 26 No. 26, 2022.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.26.3
Pramenovi Frégierovih konika
Boris Odehnal
orcid.org/0000-0002-7265-5132
; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria
Sažetak
Za svaku točku P na konici c, involucija pravih kutova u točki P inducira eliptičnu involuciju na konici c čije se
središte F zove Frégierova točka od P. Zamjena pravih kutova u točki P između označenih krakova s proizvoljnim kutom \fi vodi ka projektivnom preslikavanju u pramenu točke P, a tako i na konici c. Pravci koji povezuju odgovarajuće točke na konici c više ne prolaze kroz jednu točku nego omataju koniku f koja se vidi kao generalizacija Frégierove točke i zvat će se generalizirana Frégierova konika. Mijenjajući kut, dobivamo pramen generaliziranih Frégierovih konika koji je pramen treće vrste. Proučavat ćemo tako definirane konike i otkriti među ostalim i generalizirane familije Ponceletovih trokuta.
Ključne riječi
konika; kut; projektivno preslikavanje; Frégierova točka; Frégierova konika; Ponceletov porizam; omotaljka
Hrčak ID:
288261
URI
Datum izdavanja:
28.12.2022.
Posjeta: 516 *