KoG, Vol. 28 No. 28, 2024.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.28.3
Univerzalne porizme i Yff konike
Boris Odehnal
; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria
*
* Dopisni autor.
Sažetak
Yff opisana elipsa i Yff upisana elipsa trokuta dopuštaju porističnu familiju trokuta (odsada zvanu Yff porizma), budući da je polazni trokut već upisan prvoj, a opisan drugoj elipsi. Iznenađujuće, Yff porizma se može parametrizirati pomoću racionalnih funkcija i stoga daje porizmu u univerzalnoj geometriji. To nam također omogućuje da damo eksplicitne primjere porističnih familija trokuta nad konačnim poljima. Promatrajući Yff upisanu elipsu i Yff opisanu elipsu kao bazu eksponencijalnog pramena konika, možemo ponavljati konstrukciju porizme i pronaći beskonačan niz (a time i beskonačno mnogo) ugniježđenih racionalnih porizmi trokuta nad realnim (i kompleksnim) poljem brojeva ili konačni zatvoreni lanac porizmi u slučaju konačnog polja.
Ključne riječi
porizma; upisana elipsa; opisana elipsa; trokut; racionalna porizma; racionalna parametrizacija; konačno polje; konačna projektivna ravnina
Hrčak ID:
323821
URI
Datum izdavanja:
20.12.2024.
Posjeta: 0 *