Original scientific paper

https://doi.org/10.31896/k.21.4

Nestandardni pristupi nizovima Fibonaccijevog tipa

Gunter Weiss ; University of Technology Vienna, University of Technology Vienna,University of Technology Vienna,Vienna, Austria

Abstract

Fibonaccijev niz i zlatni rez, limes kvocijenata susjednih Fibonaccijevih brojeva, su pojmovi poznati ne samo matematičarima i geometričarima, već gotovo svima. Oni svoju primjenu nalaze u umjetnosti i arhitekturi. Poznato je nekoliko pokušaja poopćenja ovih pojmova, kao što su nizovi brojeva i kvadratne jednadzbe koje rezultiraju takozvanim ˝metalnim rezovima" V. DE SPINADEL [8], ili kubni ˝plasticni broj" VAN DER LAANA [5], odnosno ˝kubni omjer" L. ROSENBUSCHA [7]. Spomenuta se poopćenja odnose na nizove cijelih ili realnih brojeva. ˝Nestandardnim pristupima" ovdje smatramo poopćenja u odnosu na
dano polje ili prsten brojeva, kao i na vizualizaciju dobivenih geometrijskih objekata. Idući se pristup odnosi na Fibonaccijev, odnosno Padovanov tip kombinacija danih početnih objekata. Pokazuje se da pojam zlatnog reza ili van der Laanovog reza ima smisla promatrati i za vektore, matrice i preslikavanja.

Keywords

popćeni Fibonaccijev niz; zlatni rez; neeuklidska geometrija; polje brojeva; prsten

Hrčak ID:

192219

URI

https://hrcak.srce.hr/192219

Publication date:

9.1.2018.

Article data in other languages: english

Visits: 1.438 *