Original scientific paper

https://doi.org/10.31896/k.28.1

O permutacijama Desarguesovih šestorki

Kostantinos Myrianthis ; 58, Zan Moreas street, 15231 Athens, Greece *
Hellmuth Stachel ; Vienna University of Technology, Vienna, Austria

* Corresponding author.

Abstract

Desarguesov teorem ima bitnu ulogu u aksiomatskim temeljima projektivne geometrije. Konguracija iz ovo teorema sastoji se od deset pravaca: šest stranica dvaju trokuta, triju pravaca kroz središte i od osi. Usredotočujemo se na uređenu šestorku sjecišta s osi koju nazivamo Desarguesovom. Permutacija ove šestorke se naziva dopustivom ako čuva svojstvo ''biti Desarguesov". Neke su permutacije dopustive samo ako u ravnini vrijedi Pappusov teorem. Pod ovom pretpostavkom dokazujemo da za svaku permutaciju postoje određene Desarguesove šestorke koje ostaju Desarguesove nakon djelovanja te permutacije.

Keywords

Desarguesov teorem; Pappusov teorem; Desarguesova šestorka; involucija

Hrčak ID:

323749

URI

https://hrcak.srce.hr/323749

Publication date:

20.12.2024.

Article data in other languages: english

Visits: 0 *