Original scientific paper

https://doi.org/10.31896/k.28.3

Univerzalne porizme i Yff konike

Boris Odehnal ; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria *

* Corresponding author.

Abstract

Yff opisana elipsa i Yff upisana elipsa trokuta dopuštaju porističnu familiju trokuta (odsada zvanu Yff porizma), budući da je polazni trokut već upisan prvoj, a opisan drugoj elipsi. Iznenađujuće, Yff porizma se može parametrizirati pomoću racionalnih funkcija i stoga daje porizmu u univerzalnoj geometriji. To nam također omogućuje da damo eksplicitne primjere porističnih familija trokuta nad konačnim poljima. Promatrajući Yff upisanu elipsu i Yff opisanu elipsu kao bazu eksponencijalnog pramena konika, možemo ponavljati konstrukciju porizme i pronaći beskonačan niz (a time i beskonačno mnogo) ugniježđenih racionalnih porizmi trokuta nad realnim (i kompleksnim) poljem brojeva ili konačni zatvoreni lanac porizmi u slučaju konačnog polja.

Keywords

porizma; upisana elipsa; opisana elipsa; trokut; racionalna porizma; racionalna parametrizacija; konačno polje; konačna projektivna ravnina

Hrčak ID:

323821

URI

https://hrcak.srce.hr/323821

Publication date:

20.12.2024.

Article data in other languages: english

Visits: 0 *