Pregledni rad

Ocjena parametara i analiza točnosti izravnanja geodetske mreže pomoću dekompozicije vlastitih (karakterističnih) vrijednosti

Branko Božić ; University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering, Department of Geodesy and Geoinfomatics, Bulevar Kralja Aleksandra 73, 11000 Belgrade, Serbia
Kornelija Ristić ; University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering, Department of Geodesy and Geoinfomatics, Bulevar Kralja Aleksandra 73, 11000 Belgrade, Serbia
Marko Pejić ; University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering, Department of Geodesy and Geoinfomatics, Bulevar Kralja Aleksandra 73, 11000 Belgrade, Serbia

Sažetak

U cilju određivanja vektora nepoznatih parametara izravnanjem slobodne geodetske mreže, neophodno je riješiti singularan sistem linearnih jednadžbi, odnosno pronaći inverznu matricu singularne matrice sistema. Dobro je poznata činjenica da za regularne kvadratne matrice postoji jedinstvena inverzija. Postavlja se pitanje kako doći do inverzne matrice jedne singularne matrice. U radu je opisan klasičan način rješavanja singularnih sistema linearnih jednadžbi i rješavanje singularnom dekompozicijom vlastitih vrijednosti (Singular Value Decomposition - SVD) matrice sistema linearnih jednadžbi. Na primjeru jedne slobodne dvodimenzijske (2D) geodetske mreže razmatraju se značajnosti razlika ova dva pristupa. Analiza dvaju pristupa rješenju problema ocjene nepoznatih parametara u linearnim geodetskim modelima je od posebnog značaja u ovom radu. Prednosti SVD pristupa se sumiraju i isti postupak se preporučuje.

Ključne riječi

dekompozicija vlastitih vrijednosti; geodetska mreža; linearni sustavi; metoda najmanjih kvadrata

Hrčak ID:

120400

URI

https://hrcak.srce.hr/120400

Datum izdavanja:

26.4.2014.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 3.409 *