Stručni rad

https://doi.org/10.32817/amssd.5.1

O jednom zadatku s državne mature problem optimizacije površine trokuta

Mandi Orlić Bachler orcid.org/0000-0002-9011-1892 ; Tehničko veleučilište u Zagrebu
Bojan Kovačić orcid.org/0000-0002-3893-2191 ; Tehničko veleučilište u Zagrebu
Ema Gukov orcid.org/0009-0000-5456-7107 ; Tehničko veleučilište u Zagrebu

Sažetak

U članku se najprije izlažu dva različita načina rješavanja (primjenom diferencijalnoga računa i bez njega) poopćenja zadatka postavljenoga na višoj razini matematike na državnoj maturi u kolovozu 2022.:
Pravac prolazi točkom T (xT > 0; yT > 0) i s pozitivnim dijelovima koordinatnih osi određuje trokut optimalne površine. Kolika je mjera kuta kojega taj pravac zatvara s osi ordinata?
Opisuje se i konstrukcija pravca iz zadatka. Potom se analizira postojanje optimalne površine u slučaju slabijega zahtjeva da pravac siječe obje koordinatne osi. Zaključno se navode i komentiraju neke varijante zadatka u kojima se točka T nalazi u nekom od preostalih triju kvadranata pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini.

Ključne riječi

pravac; površina trokuta; optimizacija

Hrčak ID:

293305

URI

https://hrcak.srce.hr/293305

Datum izdavanja:

14.12.2022.

Posjeta: 872 *