KoG, Vol. 28 No. 28, 2024.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.28.4
Cramer-Castillonov problem u slučaju trokutu upisane i pripisanih kružnica
Dominique Laurain
; Enseeiht, Toulouse, France
Peter Moses
; Moparmatic Inc., Worcestershire, England
Dan Reznik
; Data Science Consulting, Rio De Janeiro, Brazil
*
* Dopisni autor.
Sažetak
Cramer-Castillonov problem (CCP) se sastoji u traženju jednog ili više mnogokuta upisanih u kružnicu tako da njihove stranice ciklički prolaze kroz N točaka. Ovaj problem proučavamo u slučaju kada su točke vrhovi trokuta, a kružnica ili njegova upisana ili jedna od pripisanih kružnica. Dokazujemo da (i) u svakom slučaju uvijek postoji par rješenja (ukupno 8 novih trokuta i 24 vrha); (ii) svaki par dijeli sve objekte Brocardove geometrije; (iii) u baricentričnim koordinatama se pojavljuje zlatni rez; i (iv) jednostavnim operacijama na baricentričnim koordinatama se iz jednog od 24 vrha mogu dobiti preostala 23.
Ključne riječi
zlatni rez; trokut; Brocard; simedijana
Hrčak ID:
324086
URI
Datum izdavanja:
20.12.2024.
Posjeta: 0 *