Skoči na glavni sadržaj

Osječki matematički list, Vol. 20 No. 1, 2020.

Stručni rad

Apolonijevi poučci

Predrag Lončar orcid id orcid.org/0000-0003-1823-7682 ; Geotehnički fakultet, Varaždin

Puni tekst: hrvatski pdf 712 Kb

str. 23-38

preuzimanja: 381

citiraj

Sažetak

U ovom radu definiramo konjugirane promjere elipse i razmatramo njihova svojstva. Dokazujemo dvije važne tvrdnje koje vrijede za konjugirane promjere elipse - poznate Apolonijeve poučke.
Prema prvom Apolonijevom poučku zbroj kvadrata duljina bilo kojih dvaju konjugiranih polumjera elipse jednak je zbroju kvadrata duljina njezine glavne i sporedne poluosi.
Drugi Apolonijev poučak tvrdi da tangencijalni paralelogram bilo kojeg para konjugiranih promjera elipse ima uvijek istu površinu koja je jednaka površini tangencijalnog pravokutnika određenog glavnom i sporednom osi elipse. Navedene su i dokazane neke zanimljive tvrdnje koje se dokazuju pomoću Apolonijevih poučaka.

Ključne riječi

elipsa, promjer elipse, konjugirani promjeri elipse, tangencijalni paralelogram elipse, Apolonijevi poučci

Hrčak ID:

251788

URI

https://hrcak.srce.hr/251788

Datum izdavanja:

15.6.2020.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.507 *