Stručni rad

Neki osvrti na Pellovu jednadžbu

Željko Zrno ; Veleučilište Marko Marulić u Kninu, Knin. Hrvatska

Sažetak

U ovom članku ćemo se upoznati sa jednim primjerom važne diofantske jednadžbe, koja je u literaturi poznata kao Pellova jednad\v{z}ba $x^2-dy^2=1, x,y \in \mathbb{N}$, $d \in \mathbb{N} \setminus \{1,4,9,...,n^2,...\}$. Dat ćemo nekoliko osvrta na rješavanje te jednadžbe: njeno fundamentalno rješenje, prikaz ostalih rješenja kojih ima beskonačno mnogo, geometrijsku interpretaciju Pellove jednad\v{z}be, rekurzivne relacije za rješenja Pellove jednadžbe.

Ključne riječi

jednadžba; fundamentalno rješenje; unimodularna transformacija; rekurzija

Hrčak ID:

100524

URI

https://hrcak.srce.hr/100524

Datum izdavanja:

23.4.2013.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.752 *