Izvorni znanstveni članak

O izooptičkim hiperplohama u n-dimenzionalnom euklidskom prostoru

Géza Csima ; Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Jenő Szirmai orcid.org/0000-0001-9610-7993 ; Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary

Sažetak

Teorija o izooptičkim krivuljama dosta se proučava u euklidskoj ravnini E^2 (vidi [1] i [13] te u referencama koje se tamo mogu naći). Autori su proučavali analogno pitanje u hiperboličkoj H^2 i eliptičkoj ravnini E^2 (vidi [3], [4]), međutim u višedimenzionalnim prostorima nema rezultata vezanih za ovu temu.
U ovom članku dajemo prirodno proširenje pojma izooptičkih krivulja na n-dimenzionalni euklidski prostor E^n (n\geq 3) koje zovemo izooptičke hiperplohe.
Razvijamo algoritam kojim određujemo izooptičke hiperplohe H_D proizvoljne (n − 1)-dimenzionalne kompaktne parametarske domene D koja leži u hiperravnini u n- dimenzionalnom euklidskom prostoru.
Odredit ćemo jednadžbu izooptičkih hiperploha pravokutnika
D \subset E^2 i vizualizirati ih koristeći program Wolfram Mathematica. Štoviše, pokazat ćemo neke moguće primjene izoptičkih hiperploha.

Ključne riječi

izooptičke krivulje; hiperplohe; diferencijalna geometrija; eliptička geometrija

Hrčak ID:

114277

URI

https://hrcak.srce.hr/114277

Datum izdavanja:

27.1.2014.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.595 *