Izvorni znanstveni članak

Nestandardne vizualizacije Fibonaccijevih brojeva i zlatni rez

Gunter Weiss ; University of Technology Vienna, Vienna, Austria
Sybille Mick ; University of Technology Graz, Graz, Austria

Sažetak

Fibonaccijevi brojevi i zlatni rez su brojevi, stoga su to 0- dimenzionalni objekti. Najčešće se vizulaiziraju u euklidskoj ravnini, pomoću kvadrata i pravokutnika u spiralnom poretku. Zlatni rez, kao omjer, je pojam afine geometrije pa euklidske vizualizacije nisu nužne. Postoje pokušaji vizualizacije Fibonaccijevog niza i zlatne spirale u višim dimenzijama [11], u ravninama Minkowskog [12], [4], i u hiperboličkim ravninama, također [4], gdje se nepostojeći kvadrati zamjenjuju kružnicama koje se dodiruju. Cilj ovog rada je vizualizacija u svim Cayley-Kleinovim ravninama uz korištenje triju različitih ideja: grupiranih skupova kvadrata, skupova kružnica koje se dodiruju i skupova trokuta koji su analogni euklidskim pravokutnim
trokutima.

Ključne riječi

Cayley-Kleinove geometrije; Fibonaccijevi brojevi; zlatni rez

Hrčak ID:

133845

URI

https://hrcak.srce.hr/133845

Datum izdavanja:

30.1.2015.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.349 *