Izvorni znanstveni članak

O algebarskim minimalnim plohama

Boris Odehnal orcid.org/0000-0002-7265-5132 ; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria

Sažetak

Dajemo pregled različitih konstrukcija algebarskih minimalnih ploha u euklidskom trodimenzionalnom prostoru. Posebice se promatraju primjeri niskog stupnja. U tu svrhu koristimo različite prikaze koje daje WEIERSTRASS, uključujući takozvanu Bjorlingovu formulu. LIJEV stari rezultat pokazuje da se evolute prostornih krivulja mogu
koristiti za konstruiranje minimalnih ploha s racionalnim
parametrizacijama. Mi opisujemo jednoparametarsku familiju racionalnih minimalnih ploha koje diraju ortogonalne hiperboličke paraboloide duž njihovih krivulja s konstantnom Gaussovom zakrivljenosću. Štoviše, nalazimo novu klasu algebarskih i čak racionalno parametrizirajućih minimalnih ploha i nazivamo ih cikloidnim minimalnim plohama.

Ključne riječi

minimalna ploha; algebarska ploha; racionalna parametrizacija; polinomialna parametrizacija; meromorfična funkcija; izotropna krivulja; Weierstrassov prikaz; Bjorlingova formula; evoluta prostorne krivulje; krivulja konstantnog nagiba

Hrčak ID:

174103

URI

https://hrcak.srce.hr/174103

Datum izdavanja:

16.1.2017.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.696 *