Stručni rad
Uvod u varijacijski račun i njegova povijest
Krešimir Burazin
; Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku, Osijek
Una Radojičić
; student, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku, Osijek
Sažetak
U radu su prikazane osnove varijacijskog računa u slučaju kada traženi ekstrem ovisi samo o jednoj realnoj varijabli te je dan osvrt na njegov povijesni razvoj. Izvedena je Euler-Lagrangeova jednadžba kao
nužan uvjet optimalnosti, te je pokazano da je ona i dovoljan uvjet ekstrema u slučaju konveksnog lagrangiana. Teorija je ilustrirana na povijesno važnim primjerima najkraćeg puta, geodetske krivulje na sferi, te problema brahistokrone.
Ključne riječi
optimizacija; varijacija; Euler-Lagrangeova jednadžba; ekstrem funkcije
Hrčak ID:
179726
URI
Datum izdavanja:
20.12.2016.
Posjeta: 2.737 *