Stručni rad

Uvod u varijacijski račun i njegova povijest

Krešimir Burazin ; Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku, Osijek
Una Radojičić ; student, Odjel za matematiku, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku, Osijek

Sažetak

U radu su prikazane osnove varijacijskog računa u slučaju kada traženi ekstrem ovisi samo o jednoj realnoj varijabli te je dan osvrt na njegov povijesni razvoj. Izvedena je Euler-Lagrangeova jednadžba kao
nužan uvjet optimalnosti, te je pokazano da je ona i dovoljan uvjet ekstrema u slučaju konveksnog lagrangiana. Teorija je ilustrirana na povijesno važnim primjerima najkraćeg puta, geodetske krivulje na sferi, te problema brahistokrone.

Ključne riječi

optimizacija; varijacija; Euler-Lagrangeova jednadžba; ekstrem funkcije

Hrčak ID:

179726

URI

https://hrcak.srce.hr/179726

Datum izdavanja:

20.12.2016.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.778 *