KoG, Vol. 22 No. 22, 2018.
Izvorni znanstveni članak
https://doi.org/10.31896/k.22.1
Dva konvergentna niza trokuta
Boris Odehnal
orcid.org/0000-0002-7265-5132
; University of Applied Arts Vienna, University of Applied Arts Vienna, University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria
Sažetak
Poluortogonalan put je poligonalna linija upisana u dani mnogokut takva da je i-ta stranica poligonalne linije okomita na i-tu stranicu danog mnogokuta. U slučaju trokuta, zatvoreni poluortogonalni putovi su trokuti slični danom trokutu. Iteracijom konstrukcije poluortogonalnih putova u trokutima dobivaju se beskonačni nizovi upisanih sličnih trokuta. Pokazujemo da ova dva različita niza konvergiraju prema bicentričnom paru Brocardovih točaka trokuta. Nadalje, veza s diskretnim logaritamskim spiralama omogućuje vrlo jednostavnu, elementarnu novu konstrukciju limesa ovih nizova, Brocardovih točaka. Iznosimo i neke napomene o poluortogonalnim putovima kako u neeuklidskim geometrijama i tako i za n-kute.
Ključne riječi
trokut; poluortogonalan put; Brocardove točke; sjecište simedijana; diskretna logaritamska spirala; Tucker-Brocardova kubika
Hrčak ID:
214640
URI
Datum izdavanja:
3.1.2019.
Posjeta: 1.921 *