Izvorni znanstveni članak
Ruggiero Giuseppe Boscovich / Ruđer Josip Bošković, Breve memoria sul lotto di Roma (1765), Editio princeps rukopisa u Bancroft Library u Berkeleyu
Ivica Martinović
; Dubrovnik, Hrvatska
Sažetak
Editio princeps Boškovićeva rukopisa Breve memoria sul lotto di Roma ovdje se objavljuje prema čistopisnom prijepisu, koji je pohranjen u Bancroft Library u sastavu University of California u Berkeleyu, u zbirci Boscovich Papers s Truhelkinom oznakom No 65 iz 1924. godine i s aktualnom signaturom: Carton 1, Part 1: no. 65, Folder 1:82. Transkripcija Boškovićeva rukopisa Breve memoria sul lotto di Roma popraćena je bilješkama i uvodom, u kojem se: 1. opisuje rukopis; 2. predočuje sadržaj Boškovićeva spisa iz teorije igara; 3. prikazuje stanje njegove (ne)istraženosti; 4. kratko izlažu tri Boškovićeva pristupa rimskoj tomboli te 5. ocjenjuju nakane i značenje rukopisa.
Rukopis je Bošković dovršio i potpisao 26. srpnja 1765. godine u ljetnikovcu Villa di Bagnaia, gdje ga je i predočio kardinalu Federicu Marcellu Lanteu Montefeltru della Rovere, prefektu Zbora »za dobro upravljanje« (Congregatio bonae regiminis) u papinskom Rimu.
Među raznim objašnjenjima rimske tombole kardinala Lantea zanimali su matematički principi igre i stoga je on potaknuo profesora matematike da sastavi »kratak podnesak« (breve memoria) matematičkoga karaktera. U skladu s tim poticajem Bošković je svoj spis podijelio u tri dijela. U prvom je izložio pojmove dvojke, trojke, četvorke i petorke (ambo, terna, quaterna, cinquina) te utvrdio njihov maksimalni broj za javnu igru koja se igra s 90 brojeva.
U drugom dijelu raspravljao je o rimskoj tomboli kao teorijskom modelu (in sestesso) ili, kako Bošković izričito formulira, »neovisno o troškovima ugovaratelja zakupa za službenike i u druge svrhe i o iznosu koji ugovaratelji plaćaju vladaru kad igru uzimaju u zakup.«
Bošković je podrobno opisao četiri vrste zgoditaka u rimskoj tomboli:
1. kad se redom, u nizu izvlačenja, pojedinačno izvlače brojevi (semplici umeri); 2. kad se igra na »odabrani broj« (numero eletto); 3. kad se odjednom izvlači pet brojeva, a igra se na »dvojku« (ambo); 4. kad se se odjednom izvlači pet brojeva, a igra se na »trojku« (terna). Za te četiri vrste igre Dubrovčanin je potom ispitao kako se poštuje zahtijevana jednakost sudionikā u igri. Nakon matematičke analize izrekao je ovaj zaključak: »U svakom slučaju, igra ostaje nejednaka, s gubitkom za igrače i dobitkom za ugovaratelja lutrije.« Da bi se uspostavila jednakost u igri, treba, sugerira Bošković, cijenu svake srećke za tombolu umanjiti za postotak, za koji je u matematičkoj analizi utvrđeno da iskazuje stupanj nejednakosti u igri.
Kako je u takvu modelu ugovaratelj tombole jedini ‘igrač’ sa sigurnim dobitkom, treba raspraviti odnos toga dobitka u odnosu na njegove uobičajene, a pozamašne troškove, od kojih je najveći cijena godišnje licence koju ugovaratelj uplaćuje Apostolskoj komori, tj. papinskoj državnoj riznici u iznosu od 142.000 škuda, dok se ukupni godišnji troškovi tombole procjenjuju na 200.000 škuda. Stoga je Bošković u trećem dijelu svoje rasprave Sul lotto raspravio dobitke i gubitke ove igre u odnosu na ugovor, prema kojem se tada igrala lutrija na Novu godinu u papinskom Rimu (relativamente al suo presente appalto in Roma). On je prvo procijenio gospodarske učinke tombole za svaki od četiriju zgoditaka, pod pretpostavkom da ukupni prihod od lutrije iznosi 500.000 škuda. Za prve dvije igre na izvučene ili odabrane brojeve procijenio je da ugovaratelj ima godišnji gubitak od 89.000 škuda, a kad se igra samo na dvojke gubitak iznosi 33.000 škuda. Jedino igra na trojke donosi ugovaratelju znatan dobitak od 80.000 škuda. Iznos procijenjenih gubitaka i dobitaka po igri ovisi dakako o razini ostvarenih prihoda, tj. o broju prodanih srećaka. Ono što održava ugovaratelja najpopularnija je igra na trojke, a njegova ukupna zarada danas iznosi od 30 do 40 tisuća škuda godišnje, procijenio je Bošković.
U završnom odlomku Bošković je ostao otvoren za nove upite kardinala: »S pomoću malo izloženih principa lako se upoznaje ćud ove igre i lako se s pomoću njih rješavaju mnoga druga pitanja.« Taj treći dio Boškovićeva podneska posebno je zanimao kardinala Lantea, prefekta Zbora »za dobru upravu« (Congregatio bonae regiminis), dakle Papina ministra gospodarstva, jer su održivost i financijski učinci rimske tombole bili predmet njegove izravne skrbi. Premda je u autorskoj skromnosti svoj spis okarakterizirao kao »malu sitnicu« (questa piccola bagattelletta), Bošković je Papinu ministru gospodarstva podastro spis po mjeri njegovih osnovnih interesa.
Ključne riječi
Ruđer Bošković; teorija vjerojatnosti; teorija igara; rimska tombola; Federico Marcello Lante; Congregatio bonae regiminis / Zbor za dobru upravu; etika; politička filozofija; gospodarstvo
Hrčak ID:
220260
URI
Datum izdavanja:
12.3.2019.
Posjeta: 1.363 *