Izvorni znanstveni članak
Athanasius Kircher o Getaldićevu djelu Promotus Archimedes
Ivica Martinović
orcid.org/0000-0003-0424-1242
; Dubrovnik,Hrvatska
Sažetak
Athanasius Kircher, prvo profesor matematike u Rimskom kolegiju, a kasnije samo pisac znanstvenik, u trima je svojim djelima izlagao osnove hidrostatike. U svojoj sintezi o magnetizmu Magnes sive de arte magnetica opus tripartitum (1643) on spominje samo Arhimeda kao svoj izvor, a u prvom svesku svoga geološkoga djela Mundus subterraneus (1665) Arhimedu pridodaje Getaldića i Galileia.
Tek u drugom svesku Mundi subterranei tomus secundus (1665), dovršenom sredinom 1663. godine, rimski profesor podrobnije izlaže hidrostatiku i tom se prilikom posve oslanja na Getaldića. Naime u okvirima eksperimentalne metalostatike on se usredotočuje na dva praktična problema koja je Getaldić rješavao pri kraju svoga Unaprijeđenoga Arhimeda i pritom niz Getaldićevih primjera preoblikuje u svoje ‘stavke’. Premda se u svom izlaganju oslanja samo na Getaldićeve primjere, Kircher napokon priznaje da je Getaldić dokazao opći poučak za određivanje udjela dviju kovina u slitini. Kircher preuzima i Getaldićeve podatke, jer prilaže tablicu, tzv. abacus koji je sastavio od dviju Getaldićevih tablica relativnih težina.
Služeći se komparativnom metodom ovo je istraživanje urodilo još nekim znatnim plodovima. Evo ih u kronološkom poretku:
Dok je pisao svoju hidrostatičku raspravu Promotus Archimedes, Getaldić se služio Commandinovim izdanjem Arhimedove rasprave De iis quae vehuntur in aquis iz 1565. godine, ali je pomnije i bolje od Commandina i njegovih prethodnika odabrao ključne stručne nazivke za tijelo i obujam: corpus i magnitudo. Iz Commandinova je izdanja Dubrovčanin naučio kako fizikalne probleme izraziti grafički i svesti ih na geometrijske razmjere. Kad se pak pozvao na Arhimedovo djelo De sphaera et cylindro, Getaldić se služio bazelskim izdanjem Arhimedovih Opera omnia (1544).
Glasoviti navod iz trećeg poglavlja devete knjige Vitruvijeva djela De architectura Dubrovčanin je preuzeo iz Philanderova, a ne iz Barbarova izdanja. Time je odabrao ne samo izdanje s više provjerenih znanstvenih obavijesti nego i izdanje bliže njegovoj metodologiji i istraživačkim ciljevima, bez ikakve poveznice s Aristotelovim razumijevanjem lakoga i teškoga i bez ikakva doticaja sa srednjovjekovnom tradicijom nazivka ‘težina po vrsti’ (gravitas in specie).
Dok je Getaldić istokario uzorak od kositra u obliku jednakostraničnoga valjka, Tartaglia je do 1551. vagao »kocku od opeke« (cubo di pietra cotta), kuglice od željeza i olova te kovanice od zlata, srebra i bakra, Villalpando se služio kockastom posudom s bakrenim stijenkama (tzv. paratus cubus), a Riccioli olovnom kockom. Time je ustanovljeno jedno razlikovno obilježje Getaldićeve metodologije.
Pristupajući problemu Hieronova vijenca Kircher je uz Getaldićev naputak za određivanje kakvoće zlata uputio i na Mersennea, a Mersenne u svom djelu Cogitata physico-mathematica (1644) na Petita. Time je određen jedan kanal francuske recepcije Getaldićeva djela Promotus Archimedes. U svom komentaru Quaestiones celeberrimae in Genesim (1623) Marin Mersenne preuzeo je tri Getaldićeve tablice podataka u cijelosti: prvu je tablicu popratio obaviješću da joj prethodi opsežan dokazni postupak sastavljen od 9 poučaka i 17 stavaka; u Getaldićevu petu i šestu tablicu uveo je napomenom koja sadrži Getaldićeve omjere težina u zraku i vodi za zlato, srebro i bakar.
Državni dužnosnik u francuskom topništvu Pierre Petit objavio je dvije tablice na kraju svoga djelca »Construction de la regle et compas de proportion« unutar složenoga izdanja naslovljenong L’usage ou le moyen de pratiquer par une regle toutes les operations du Compas de Proportion (1634). Prva je tablica istraživački sljednik četvrte Getaldićeve tablice, a druga, koja donosi relativne težine s vrijednošću 100 za zlato, razlikuje se od Getaldićeve druge tablice u odabiru tvarī, ali se dobivene vrijednosti za tvari koje su obojica vagala bitno ne razlikuju. Osim toga Petit predlaže čitatelju da pročita »Avant-propos« koji sadrži detaljna razjašnjenja o Petitovim izvorima, opisuje metodologiju i čak 15 puta izravno spominje Getaldića. Štoviše predgovor otkriva da francuski mjeritelj sa znanstvenom strogošću primjenjuje Getaldićevu metodologiju u francuskom kontekstu, tj. služeći se pariškim mjerama za duljinu i težinu.
U kasnijem djelu Cogitata physico-mathematica (1644) Mersenne je na Getaldića uputio u dvjema raspravama: »De hydraulicis et pneumaticis phaenomenis« i »Ars navigandi« koja započinje kratkim izlaganjem hidrostatike. U prvu raspravu uključuje korolar »De Ghetaldi tabulis«, u kojem preuzima i objašnjava dvije Getaldićeve tablice relativnih težina. Jedina primjedba koju Mersenne upućuje Getaldiću tiče se relativne težine vina, a znameniti je Francuz izriče 14 godina prije Schotta. I u raspravi »Ars navigandi« francuski polihistor upućuje na »Getaldićeve tablice koje izlažu težine za dvanaest tijela«, ali ne i na Getaldićev stavak koji teorijski utemeljuje te tablice. Mersenne opisuje postupak vaganja čvrstoga tijela u tekućini, pri čem ravnotežu osigurava uporabom konjskih dlaka na obje zdjelice vage, ali propušta istaknuti da pritom slijedi Getaldićevu metodologiju.
U svojim je djelima Schott uputio na nekoliko autora koji su pri izlaganju hidrostatičkih problema zauzimali stavove o Getaldićevu Unaprijeđenom Arhimedu ili se služili Getaldićevim tablicama relativnih težina: Mersennea, Bettinija, Odiernu, Cabea i Harsdörffera.
Još su dva isusovca, i to prije Ricciolija, oba Biancanijevi učenici, uputila na Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda: Mario Bettini u Apiaria universae philosophiae mathematicae (1642) i Niccolò Cabeo u In quatuor libros Meteorologicorum Aristotelis commentaria et quaestiones (1646). U svom »pčelinjaku« iz aritmetike Bettini ističe uporabu razmjera u Getaldićevu rješenju za problem Hieronova vijenca. Cabeo pak pri propitivanju cijele eksperimentalne filozofije oblikuje tri hidrostatička pitanja u kojima se poziva na Getaldića, kako na njegovu metodologiju vaganja tijela u vodi tako i na njegovu drugu tablicu relativnih težina.
U svom komentaru Galileieve hidrostatičke rasprave, objavljenom u Archimede redivivo (1644), Giovanni Battista Odierna iz sicilijanske Raguse objavio je izvadak iz druge Getaldićeve tablice relativnih težina te priložio novu tablicu u kojoj je Getaldićeve podatke za relativne težine kovina i tekućina usporedio s kasnijim podacima Carla Ventimiglie. Prigovorio je samo jednom Getaldićevu podatku: da se Getaldićeva relativna težina za zlato razlikuje od Galileieve.
Već je na naslovnici zbirke Delitiae mathematicae et physicae / Die mathematischen und philosophischen Erquickstunden (1651) Georg Philipp Harsdörffer iz Nürnberga uvrstio Marina Getaldića među deset glavnih izvora iz kojih je oblikovao svoje razbibrižne zadatke, a u deveti dio svoje zbirke, posvećen umijeću vaganja, uključio je dva zadatka »iz Getaldića« s izravnim uputnicama na Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda. U prvom preuzima dva primjera kojima Getaldić tumači svoju prvu tablicu relativnih težina i pritom prilaže tu tablicu s njemačkim nazivcima. U drugom zadat¬ku, o određivanju sastava slitine, Harsdörffer slijedi Getaldićevu metodu za rješenje problema Hieronova vijenca: opisuje Getaldićevo vaganje s pomoću hidrostatičke vage uz uporabu konjskih dlaka, prilaže Getaldićev crtež i dodaje Getaldićev primjer s istim brojčanim vrijednostima.
Sigurno prije Kirchera, engleski matematičar William Oughtred proučavao je prvu i drugu Getaldićevu tablicu relativnih težina. U Oughtredovoj preradbi »Ex Promoto Archimede Marini Ghetaldi«, posmrtno objavljenoj u djelu Opuscula mathematica hactenus inedita (1677), od tih dviju Getaldićevih tablica sastavljena je jedna kojoj je na dijagonali upisano 1/100. Kako tekst njegove preradbe spominje dvije tablice, moguće je da su priređivač ili slagar izveli takvo spajanje u jednu tablicu.
Pod utjecajem Schottova djela Magia universalis naturae et artis isusovac Michael Klaus iz Bratislave, profesor filozofije na Sveučilištu u Beču, u svom je sveučilišnom udžbeniku Naturalis philosophiae, seu physicae tractatio prior (1756) istaknuo da četiri autora upućuju prigovore Arhimedovoj metodi kako je prikazana u Vitruvijevu djelu De architectura: Getaldić, Galilei, Odierna i Cabeo.
Ricciolijeva, Schottova i Kircherova djela, zreli plodovi isusovačke znanosti sredinom 17. stoljeća, uočila su i na različite načine istaknula važnost i ulogu Getaldićeve rasprave Promotus Archimedes (1603) u povijesti hidrostatike. Uz djela iz prethodnoga znanstvenoga naraštaja, tj. djela Marija Bettinija i Niccolòa Cabea, ona promiču Getaldića u najutjecajnijega hidrostatičara unutar isusovačke znanosti 17. stoljeća. Riječ je o osam tiskanih djela, ali se to najviše odnosi na Ricciolijev Almagestum novum (1651), na »Magia hydrostatica« u trećem svesku Schottova djela Magia universalis naturae et artis (1658) i na »Ars metallostatica« u drugom svesku Kircherova geološkoga djela Mundus subterraneus (1665). Isusovačkom prirodoznanstvenom i prirodnofilozofskom produkcijom za sedam je desetljeća produžen ‘znanstveni vijek’ Getaldićeve prirodoznanstvene metodologije u svim njezinim bitnim sastavnicama: arhimedovska uporaba razmjera pri postavljanju fizikalnoga problema, uporaba konjske dlake pri vaganju hidrostatičkom vagom, kositreni uzorak u obliku jednakostraničnoga valjka, odnos početnoga mjerenja i daljnjih izračunavanja, tablično oblikovanje novih podataka, primjene u balistici, ljevarstvu i zlatarstvu. Zahvaljujući razgranatoj mreži znanstvenih veza, osim u središtima isusovačke znanosti u Rimu, Parmi i Bologni, utjecaj Getaldićeva Unaprijeđenoga Arhimeda proširen je u Francuskoj, Bavarskoj i Engleskoj te na Siciliju, kako svjedoče imena Mersennea, Petita, Oughtreda, Harsdörffera i Odierne. A to bitno drukčije određuje Getaldićevu ulogu i utjecaj u oblikovanju ranonovovjekovne znanosti na samom početku 17. stoljeća, tj. postavlja Getaldića uz bok Galileiu.
Djela znamenitih isusovaca znanstvenika iz 17. stoljeća ipak previđaju dva glavna Getaldićeva uvida iz filozofije znanosti: 1. »ono što je udaljenije od pojma principa ne treba pretpostavljati, nego treba dokazati«; 2. »nagađanje se ne prihvaća za istinu«.
Ključne riječi
Marin Getaldić; Arhimed; Vitruvije; Giovanni Battista Riccioli; Kaspar Schott; Athanasius Kircher; Federico Commandino; Niccolò Tartaglia; Juan Bautista Villalpando; Marin Mersenne; Pierre Petit; Giovanni Battista Odierna; Georg Philipp Harsdörffer; William Oughtred; matematika 17. stoljeća; hidrostatika 17. stoljeća; rimska metrologija; metodologija 17. stoljeća; filozofija znanosti; hidrostatička vaga; tablica relativnih težina; problem Hieronova zavjetnog vijenca
Hrčak ID:
240971
URI
Datum izdavanja:
25.6.2020.
Posjeta: 1.023 *