Original scientific paper
Suštinski relativistička kvantna teorija, Dio II. Svrstavanje rješenja
Emile Grgin
; Institute Ruđer Bošković, 10000 Zagreb, Croatia
Abstract
Apstraktna kvantalna algebra razvijena u Dijelu I ovog rada opisuje zajedničku strukturu dviju poznatih mehanika, klasične i kvantne. Sama ta algebra nije fizika. Ona je matematički sustav, ili, kako bi neki mogli reći samo matematika, točan prigovor ako bi kvantalna algebra bila sama sebi ciljem, jer fizika nije u apstraktnim teorijama već u njihovim stvarnim realizacijama. Stoga se pitamo, postoji li bar jedna stvarna realizacija kvantalne algebre, jer medu tima mogle bi se naći generalizacije kvantne mehanike koje vrijede u fizici. Potraga za realizacijama apstraktne teorije je poznata pod nazivom strukturna teorija ili klasifikacijski problem. To je obično vrlo težak zadatak, no u ovom je slučaju relativno lagan jer su osnove već postavljene Cartanovom klasifikacijom polujednostavnih Lievih algebri. Budući da kvantalna algebra sadrži jednu Lievu algebru, trebamo samo primijeniti standardne rezultate postavljanjem dodatnih uvjeta. Ishod je toga da polujednostavna kvantalna algebra ima točno dvije realizacije. Izraženo preko teorije grupa, jedna je beskonačna familija unitarnih grupa, SO (n), (tj., standardna kvantna mehanika), a druga je posebno rješenje, SO (2, 4). Klasična mehanika nije rješenje jer zahtjev polujednostavnosti uklanja kanonsku grupu. Stoga, ako se kvantna mehanika može generalizirati. ta je generalizacija na neki način u svezi s grupom SO (2, 4). Ta grupa sadrži relativističku strukturu prostora–vremena, pa se čini da je moguća suštinski kovarijantna generalizacija.
Keywords
Hrčak ID:
304049
URI
Publication date:
1.7.2001.
Visits: 184 *