Stručni rad

Goedelovi teoremi nepotpunosti -- 90 godina poslije

Mladen Vuković ; Prirodoslovno matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu
Petar Gregorek ; Fakultet strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Zagrebu

Sažetak

Proteklo je 90 godina od kako je Kurt Goedel objavio svoje teoreme nepotpunosti. U ovom članku namjera nam je opisno izreći te teoreme i komentirati neke ideje Goedelovog dokaza. Zatim ćemo razmatrati jedan rezultat o prirodnim brojevima koji nije dokaziv u Peanovoj aritmetici. Na kraju ćemo istaknuti neka današnja istraživanja o dokazivosti u matematičkim teorijama koja su potaknuta Goedelovim teoremima nepotpunosti.

Ključne riječi

aritmetizacija; Goedelovi teoremi nepotpunosti; Goodsteinov teorem; logika dokazivosti; matematička logika; Peanova aritmetika; teoremi nepotpunosti

Hrčak ID:

307614

URI

https://hrcak.srce.hr/307614

Datum izdavanja:

30.8.2022.

Posjeta: 462 *