Izvorni znanstveni članak

Diferencijalno-geometrijsko modeliranje i dinamička simulacija diskretnih mehaničkih sustava s kinematičkim vezama

Andreas MÜLLER ; University Duisburg-Essen Chair of Mechanics and Robotics, Germany
Zdravko TERZE ; Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska

Sažetak

U radu je prikazano matematičko modeliranje kinematike diskretnih mehaničkih sustava s kinematičkim vezama pomoću Lievih grupa. Kinematika sustava parametarizirana je koristeći vijčane koordinate zglobova kinematičkog lanca. Nastavljajući se na takav kinematički model, Lagrangeove dinamičke jednadžbe gibanja sustava izvedene su u nastavku rada. Koristeći takav pristup, pokazano je kako se kinematički model, a također i dinamičke jednadžbe gibanja mehaničkog sustava, mogu izvesti bez upotrebe lokalnih koordinatnih sustava vezanih za pojedina tijela kinematičkog lanca. Takvo matematičko modeliranje omogućava izravnu upotrebu CAD podataka koji se, u pravilu, izražavaju u jedinstvenom koordinantnom sustavu. U slučaju dodatnih kinematičkih ograničenja narinutih na sustav, jednadžbe gibanja izvedene su projiciranjem Lagrangeovih jednadžbi na višestrukost ograničenja, čime se model izražava u obliku jednadžbi Woronetza. U radu su, nadalje, prikazane formulacije matematičkih modela koji se koriste kao podloga numeričkih algoritama za vremensko integriranje jednadžbi dinamike, a također je, uz izrađeni numerički primjer, opisana i metoda stabilizacije numeričkih rješenja na višestrukosti ograničenja.

Ključne riječi

CAD; Diskretni mehanički sustavi s kinematičkim vezama; Jednadžbe Woronetza; Lagrangeove jednadžbe; Lieve grupe; Numerička integracija; Numeričke povrede kinematičkih ograničenja

Hrčak ID:

50594

URI

https://hrcak.srce.hr/50594

Datum izdavanja:

31.12.2009.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.368 *