Izvorni znanstveni članak

O perspektivnim kolineacijama koje danu koniku preslikavaju u kružnice

Sonja Gorjanc ; Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska
Tibor Schwarcz ; Department of Computer Graphics and Image Processing, University of Debrecen, Debrecen, Hungary
Miklós Hoffmann orcid.org/0000-0001-8846-232X ; Institute of Mathematics and Computer Science, Károly Eszterházy College, Eger, Hungary

Sažetak

U članku je dokazano da središta svih perspektivnih kolineacija koje s obzirom na zadanu os preslikavaju danu koniku c u kružnicu, leže na jednoj konici cc konfokalnoj s početnom konikom. Konike c i cc imaju realna sjecišta, a njihova zajednička dijametralna tetiva konjugirana je smjeru zadane osi kolineacije.
Nadalje je dokazano da osi svih prespektivnih kolineacija
koje s obzirom na zadano središte S preslikavaju danu koniku c u kružnicu, čine dva pramena paralelnih pravaca.
Smjerovi tih pramenova konjugirani su zajedničkim dijametralnim tetivama konike c i njoj konfokalne konike koja sadrži točku S i realno siječe c.
Na kraju je formuliran teorem koji govori o vezi para konfokalnih konika i temeljnih elemenata perspektivnih kolineacija koje te konike preslikavaju u kružnice.

Ključne riječi

perspektivna kolineacija; konfokalne konike; Apolonijeve kružnice

Hrčak ID:

62865

URI

https://hrcak.srce.hr/62865

Datum izdavanja:

29.12.2010.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.726 *