KoG, Vol. 15. No. 15., 2011.
Original scientific paper
Ekvidistantne plohe u prostoru H^2×R
János Pallagi
; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary
Benedek Schultz
; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary
Jenö Szirmai
orcid.org/0000-0001-9610-7993
; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary
Abstract
Nakon istraživanja ekvidistantih ploha (“okomitih simetrala” dviju točaka) u prostoru S^2×R (vidi[6]), razmatramo analogni problem u prostoru H^2×R iz osam Thurstonovih geometrija. U radu [10] treći je autor odredio geodetske krivulje i kugle prostora H^2×R te definirao pojam popunjavanja geodetskim kuglama i njegovu gustoću. Pored toga, razvio je metodu određivanja gustoće popunjavanja geodetskim kuglama za generalizirane Coxeterove grupe prostora H^2×R i primijenio taj algoritam na njih. U ovom radu uvodimo pojam ekvidistantne plohe dviju točaka u geometriji H^2×R, određujemo njihovu jednadžbu i vizualiziramo neke slučajeve. Slike su napravljene u Wolframovom programu Mathematica.
Keywords
neeuklidske geometrije; geodetska krivulja; geodetska sfera; ekvidistantna ploha u H^2×R geometriji
Hrčak ID:
77044
URI
Publication date:
29.12.2011.
Visits: 1.670 *