Original scientific paper

Ekvidistantne plohe u prostoru H^2×R

János Pallagi ; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary
Benedek Schultz ; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary
Jenö Szirmai orcid.org/0000-0001-9610-7993 ; Budapest University of Technology and Economics, Institute of Mathematics, Department of Geometry, Budapest, Hungary

Abstract

Nakon istraživanja ekvidistantih ploha (“okomitih simetrala” dviju točaka) u prostoru S^2×R (vidi[6]), razmatramo analogni problem u prostoru H^2×R iz osam Thurstonovih geometrija. U radu [10] treći je autor odredio geodetske krivulje i kugle prostora H^2×R te definirao pojam popunjavanja geodetskim kuglama i njegovu gustoću. Pored toga, razvio je metodu određivanja gustoće popunjavanja geodetskim kuglama za generalizirane Coxeterove grupe prostora H^2×R i primijenio taj algoritam na njih. U ovom radu uvodimo pojam ekvidistantne plohe dviju točaka u geometriji H^2×R, određujemo njihovu jednadžbu i vizualiziramo neke slučajeve. Slike su napravljene u Wolframovom programu Mathematica.

Keywords

neeuklidske geometrije; geodetska krivulja; geodetska sfera; ekvidistantna ploha u H^2×R geometriji

Hrčak ID:

77044

URI

https://hrcak.srce.hr/77044

Publication date:

29.12.2011.

Article data in other languages: english

Visits: 1.185 *