KoG, Vol. 17. No. 17., 2013.
Original scientific paper
O izooptičkim hiperplohama u n-dimenzionalnom euklidskom prostoru
Géza Csima
; Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Jenő Szirmai
orcid.org/0000-0001-9610-7993
; Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Abstract
Teorija o izooptičkim krivuljama dosta se proučava u euklidskoj ravnini E^2 (vidi [1] i [13] te u referencama koje se tamo mogu naći). Autori su proučavali analogno pitanje u hiperboličkoj H^2 i eliptičkoj ravnini E^2 (vidi [3], [4]), međutim u višedimenzionalnim prostorima nema rezultata vezanih za ovu temu.
U ovom članku dajemo prirodno proširenje pojma izooptičkih krivulja na n-dimenzionalni euklidski prostor E^n (n\geq 3) koje zovemo izooptičke hiperplohe.
Razvijamo algoritam kojim određujemo izooptičke hiperplohe H_D proizvoljne (n − 1)-dimenzionalne kompaktne parametarske domene D koja leži u hiperravnini u n- dimenzionalnom euklidskom prostoru.
Odredit ćemo jednadžbu izooptičkih hiperploha pravokutnika
D \subset E^2 i vizualizirati ih koristeći program Wolfram Mathematica. Štoviše, pokazat ćemo neke moguće primjene izoptičkih hiperploha.
Keywords
izooptičke krivulje; hiperplohe; diferencijalna geometrija; eliptička geometrija
Hrčak ID:
114277
URI
Publication date:
27.1.2014.
Visits: 999 *