Original scientific paper
Timošenkova teorija grede nakon 93 godine – preko mostova do nanocijevi i ultra velikih brodova
Ivo Senjanović
; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Zagreb, Croatia
Nikola Vladimir
; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb
Marko Tomić
; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb
Neven Hadžić
; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb
Abstract
Sažeto je prikazana Timošenkova teorija grede, koja operira s progibom i kutom zakreta poprečnog presjeka kao osnovnim varijablama. Teorija je nadalje modificirana rasprežući ukupni progib grede u progib čistog savijanja i progib uslijed smika, te ukupni kut zakreta u kut uslijed savijanja i kut uslijed uzdužnog smicanja. Osnovne jednadžbe su spregnute u dvije nezavisne jednadžbe gibanja, jedna za savojne, a druga za uzdužne smične vibracije. Jednadžbe su rješene za slučaj prirodnih vibracija. Razmatran je problem vibracija nanocijevi u elastičnom mediju uvođenjem parametara nelokalnog naprezanja. Parcijalna diferencialna jednadžba 4-tog reda za savojne vibracije proširena je na jednadžbu 6-tog reda. Odziv nanocijevi na pomičnu gravitacijsku silu nanočestice analiziran je koristeći metodu superpozicije prirodnih oblika vibriranja, metodu separacije varijabli, Galerkinovu metodu i metodu ravnoteže harmonika. U nastavku razmotren je problem spregnutih savojnih i torzijskih vibracija tankostijenog nosača. Korištena je modificirana Timošenkova teorija grede za savojne vibracije. Složeni problem torzijskih vibracija uz vitoperenje poprečnog presjeka nosača formuiliran je na analogan način. Za potrebe analize vibracija neprizmatičnog brodskog trupa razvijen je sofisticirani gredni konačni element. Primjena razvijenih teorija ilustrirana je na primjerima analize vibracija nanocijevi i jednog ultra velikog kontejnerskog broda.
Keywords
Timošenkova teorije grede; nanocijev; pomično opterećenje; tankostijeni nosač; savojne vibracije; torzijske vibracije; kontejnerski brod
Hrčak ID:
141344
URI
Publication date:
14.7.2015.
Visits: 1.554 *