Original scientific paper

Podešavanje zakrivljenosti B-splajn ploha operacijama na čvor vektorima

Szilvia B.-S. Béla ; Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary
Márta Szilvási-Nagy ; Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary

Abstract

Na ovaj način čvor vektori B-splajn ploha određuju temeljne funkcije zajedno s kontrolnim točkama te oblik plohe. U nekoliko članaka (vidi na primjer [4] i [5]) proučavale su se operacije na čvorovima i njihov utjecaj na obilk krivulja. Izračuni mogu biti izvedeni vrlo efikasno ako su temeljne funkcije i vektor funkcije B-splajn plohe prikazane u matričnom obliku (vidi [1] i [6]). U našem posljednjem radu [2] saželi smo metode operacija na čvorovima i odgovarajućih izračuna u matričnom obliku. Također, razvili smo algoritam za izravno klizanje čvorova, tj. pokazali smo kako čvor može biti premješten u jednom
koraku umjesto da uvodimo novu vrijednost čvora, a zatim
uklanjanjem starog iz čvor vektora.
U ovom članku analiziramo utjecaj mijenjanja intervala
čvorova na Gaussovu zakrivljenost u zadanoj točki B- splajn plohe. Prikazujemo algoritam za deformaciju B-splajn plohe tako da prolazi kroz zadanu točku sa zadanom Gaussovom zakrivljenošću. Rezultat ove deformacije kaže da kugla zadanog radijusa dira preoblikovanu plohu u zadanoj točki s jednakim Gaussovim zakrivljenostima. Ista
situacija događa se u primjenama kad je alat kuglama uguran u plohu tijekom procesa.
S ciljem da postignemo numerički stabilna i efikasna rješenja, osim premještanja vrijednosti čvora, u nasem algoritmu koristimo samo jednadžbe linearne interpolacije.

Keywords

prikazi plohe; geometrijski algoritmi

Hrčak ID:

174104

URI

https://hrcak.srce.hr/174104

Publication date:

16.1.2017.

Article data in other languages: english

Visits: 1.022 *