Math.e, Vol. 32 No. 1, 2017.
Professional paper
Topološka semantika logike dokazivosti
Luka Mikec
orcid.org/0000-0003-0938-1033
; Prirodoslovni matematički fakultet, UniZg
Tin Perkov
orcid.org/0000-0001-8916-0489
; Učiteljski Fakultet, UniZg
Abstract
Modalna logika obuhvaća široku familiju formalnih jezika i sistema s brojnim primjenama u računarstvu, lingvistici, filozofiji, teoriji informacija itd. Modalna logika ima iznenađujuće jednostavnu sintaksu i relacijsku semantiku koja se gotovo bez modifikacija uklapa u prividno vrlo različite primjene. U ovom članku fokusiramo se na primjenu modalne logike koja je od možda najvećeg interesa za matematičare: formalizaciju Gödelovog predikata dokazivosti, ključnog pojma Gödelovih teorema nepotpunosti. Uobičajenim matematičkim postupkom apstrakcije, ključna svojstava predikata dokazivosti proglašena su aksiomima i polazeći od njih izgrađen je logički sistem. Uz standardnu relacijsku semantiku, topološka semantika također se pokazuje pogodnom, pa i nužnom za jedno proširenje logike dokazivosti koje razmatramo na kraju članka.
Keywords
logika dokazivosti; topologija
Hrčak ID:
196033
URI
Publication date:
28.12.2017.
Visits: 1.019 *