Professional paper

Birch i Swinnerton-Dyerova slutnja

Damir Mikoć ; University of Zadar

Abstract

Slutnja Bircha i Swinnertona-Dyera opisuje skup racionalnih točaka na eliptičkoj krivulji. Ona je otvoren problem iz polja teorije brojeva i važi za jedan od najizazovnijih matematičkih problema. Slutnja je izabrana za jedan od sedam Millennium Prize problema, koje je naveo Clay Mathematics Institute i ponudio nagradu od 1.000.000 dolara za dokaz svakog problema. Ime je dobila po matematičarima Bryanu Birchu i Peteru Swinnerton-Dyeru koji su do iskaza slutnje došli tijekom prve polovice 1960-ih na temelju eksperimenata uz pomoć računala. Ukratko, eliptička krivulja \(E\) nad \(\mathbb{Q}\) ima \(L\)-funkciju \(L_E(s)\) koja je definirana isključivo u terminima lokalnih podataka (redukcija od \(E\) modulo prosti brojevi). BSD slutnja predviđa ponašanje funkcije \(L_E(s)\) u točki \(s=1\) u terminima globalnih podataka (rang grupe racionalnih točaka).

Keywords

eliptičke krivulje, Clay millenium prize

Hrčak ID:

253275

URI

https://hrcak.srce.hr/253275

Publication date:

31.8.2020.

Visits: 432 *