Original scientific paper
Optimalne konformne polinomne projekcije za Hrvatsku po Airy/Jordanovom kriteriju
Dražen Tutić
orcid.org/0000-0001-9336-2892
; Faculty of Geodesy, University of Zagreb, Zagreb, Croatia
Abstract
U radu su prikazane optimalne konformne polinomne projekcije za Hrvatsku po Airy/Jordanovom kriteriju. Nakon kratkog uvoda u povijest i teoriju konformnog preslikavanja, opisane su konformne polinomne projekcije i njihova dosadašnja primjena. U ovom radu razmatrani su polinomi stupnja 1. do 10. Kako polinom 1. stupnja uz određene uvjete prelazi u poznatu Mercatorovu projekciju, on nije posebno razmatran za područje Hrvatske. Definirano je područje Hrvatske kao unija državnog teritorija i epikontinentalnog pojasa. Podaci za definiciju područja preuzeti su iz karte Euro Global Map 1:1 000 000 za Hrvatsku, te iz dva sporazuma o razgraničenju na moru. Takvo nepravilno područje aproksimirano je s pravilnom mrežom od 11 934 elipsoidna trapeza veličine 2'. Definiran je Airy/Jordanov kriterij za optimalnu projekciju kao minimum opće sredine Airyjeve, odnosno Jordanove ocjene za deformacije u točki. Opća sredina računa se iz svih 11 934 središta elipsoidnih trapeza, a težine su jednake površinama odgovarajućih elipsoidnih trapeza. Minimum opće sredine nalazi se metodom Neldera i Meada kako je implementirana u funkciji fminsearch paketa MATLAB. Za stupanj polinoma 2. do 6. i 10. dane su karte Hrvatske s rasporedom i veličinom deformacija. Povećanje stupnja polinoma dovodi do sve boljih projekcija u smislu zadanog kriterija, a polinom 6. stupnja daje dobar odnos između složenosti formula i vrijednosti kriterija.
Keywords
konformne polinomne projekcije; Hrvatska; Airy/Jordanov kriterij
Hrčak ID:
39573
URI
Publication date:
30.6.2009.
Visits: 2.159 *