hrcak mascot   Srce   HID

Izvorni znanstveni članak

O perspektivnim kolineacijama koje danu koniku preslikavaju u kružnice

Sonja Gorjanc ; Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, Hrvatska
Tibor Schwarcz ; Department of Computer Graphics and Image Processing, University of Debrecen, Debrecen, Hungary
Miklós Hoffmann   ORCID icon orcid.org/0000-0001-8846-232X ; Institute of Mathematics and Computer Science, Károly Eszterházy College, Eger, Hungary

Puni tekst: engleski, pdf (791 KB) str. 47-54 preuzimanja: 277* citiraj
APA 6th Edition
Gorjanc, S., Schwarcz, T. i Hoffmann, M. (2010). On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle. KoG, 14. (14.), 47-54. Preuzeto s https://hrcak.srce.hr/62865
MLA 8th Edition
Gorjanc, Sonja, et al. "On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle." KoG, vol. 14., br. 14., 2010, str. 47-54. https://hrcak.srce.hr/62865. Citirano 28.10.2021.
Chicago 17th Edition
Gorjanc, Sonja, Tibor Schwarcz i Miklós Hoffmann. "On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle." KoG 14., br. 14. (2010): 47-54. https://hrcak.srce.hr/62865
Harvard
Gorjanc, S., Schwarcz, T., i Hoffmann, M. (2010). 'On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle', KoG, 14.(14.), str. 47-54. Preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/62865 (Datum pristupa: 28.10.2021.)
Vancouver
Gorjanc S, Schwarcz T, Hoffmann M. On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle. KoG [Internet]. 2010 [pristupljeno 28.10.2021.];14.(14.):47-54. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/62865
IEEE
S. Gorjanc, T. Schwarcz i M. Hoffmann, "On Central Collineations which Transform a Given Conic to a Circle", KoG, vol.14., br. 14., str. 47-54, 2010. [Online]. Dostupno na: https://hrcak.srce.hr/62865. [Citirano: 28.10.2021.]

Sažetak
U članku je dokazano da središta svih perspektivnih kolineacija koje s obzirom na zadanu os preslikavaju danu koniku c u kružnicu, leže na jednoj konici cc konfokalnoj s početnom konikom. Konike c i cc imaju realna sjecišta, a njihova zajednička dijametralna tetiva konjugirana je smjeru zadane osi kolineacije.
Nadalje je dokazano da osi svih prespektivnih kolineacija
koje s obzirom na zadano središte S preslikavaju danu koniku c u kružnicu, čine dva pramena paralelnih pravaca.
Smjerovi tih pramenova konjugirani su zajedničkim dijametralnim tetivama konike c i njoj konfokalne konike koja sadrži točku S i realno siječe c.
Na kraju je formuliran teorem koji govori o vezi para konfokalnih konika i temeljnih elemenata perspektivnih kolineacija koje te konike preslikavaju u kružnice.

Ključne riječi
perspektivna kolineacija; konfokalne konike; Apolonijeve kružnice

Hrčak ID: 62865

URI
https://hrcak.srce.hr/62865

[engleski]

Posjeta: 625 *