Stručni rad
Neke primjene svojstva konveksnosti i konkavnosti u ekonomiji
Dorian Čudina
orcid.org/0000-0002-5541-0010
; Sveučilište u Zagrebu, PMF-Matematički odsjek
Ivana Slamić
orcid.org/0000-0002-3284-8052
; Odjelu za matematiku Sveučilišta u Rijeci
Sažetak
Konveksnost je jednostavan matematički pojam kojeg je poznavao još i Arhimed. Naime, Arhimed je ovaj pojam koristio pri odreivanju vrijednosti broja $\pi$ korištenjem kružnici upisanih i opisanih pravilnih mnogokuta te je pri tome uočio da opseg konveksnog geometrijskog lika ne može biti veći od opsega konveksnog geometrijskog lika u kojem je sadržan. Sa konveksnosti i njezinim posljedicama susrećemo se u svakodnevnom životu, a osim u matematici, primjenu tog svojstva pronalazimo u ekonomiji, industriji, medicini, umjetnosti i drugim granama ljudske djelatnosti. Na primjer, velik dio ekonomske analize oslanja se na probleme iz područja optimizacije, a u problemima kao što su maksimizacija profita neke tvrtke ili korisnosti potrošača, poželjno je da funkcija kojom opisujemo proizvodnju te tvrtke, odnosno korisnost, bude konkavna, kao i da je budžetski skup, tj. skup čiji su elementi sve kombinacije količine dobara koje si potrošač može priuštiti, a po kojem maksimiziramo korisnost, konveksan. S druge strane, u problemima minimizacije (primjerice troškova proizvodnje), poželjno je da funkcija koju minimiziramo bude konveksna. U članku ćemo na primjerima spomenutih funkcija - funkcija proizvodnje i funkcija korisnosti, korištenih u teorijskoj ekonomiji, objasniti ulogu korištenja pretpostavke konveksnosti i konkavnosti.
Ključne riječi
ekonomija; optimizacija; primijenjena matematika
Hrčak ID:
195575
URI
Datum izdavanja:
31.8.2017.
Posjeta: 1.608 *