Skoči na glavni sadržaj

Stručni rad

https://doi.org/10.32762/zr.20.1.14

Matrične faktorizacije

Ines Radošević Medvidović ; Odjel za matematiku, Sveučilište u Rijeci, Rijeka, Hrvatska
Kristina Pedić orcid id orcid.org/0000-0001-8277-7777 ; Odjel za matematiku, Sveučilište u Rijeci, Rijeka, Hrvatska


Puni tekst: hrvatski pdf 878 Kb

str. 227-242

preuzimanja: 766

citiraj


Sažetak

Matrice se dijele u različite klase, ovisno o formi i određenim svojstvima. Matrične faktorizacije ovise o svojstvima određene klase matrica pa su faktorizacije matrica od velikog značaja u teoriji matrica, pri analizi numeričkih algoritama i uopće u numeričkoj linearnoj algebri. Faktorizacija matrice A je prikaz matrice A kao produkta "jednostavnijih" matrica, što omogućuje jednostavnije rješavanje nekog problema. U teoriji matrica značajne su faktorizacije onih matrica kod kojih je moguća transformacija sličnost, kod što su Schurova dekompozicija, spektralna dekompozicija, singularna dekompozicija. Nadalje, osnovni alat za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, kao jednog od osnovnih problema numeričke linearne algebre, je LU faktorizacija. Također, bitno je spomenuti i QR faktorizaciju i njeno računanje preko rotacija i reflektora.

Ključne riječi

numerička analiza, teorija matrica, Jordanova forma, Schurova dekompozicija, LU faktorizacija, QR faktorizacija, singularna dekompozicija

Hrčak ID:

201847

URI

https://hrcak.srce.hr/201847

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 1.129 *