Izvorni znanstveni članak

Univerzalna afina geometrija trokuta i četverostruka simetrija središta upisane kružnice

Nguyen Le ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia
Norman John Wildberger orcid.org/0000-0003-3503-6495 ; School of Mathematics and Statistics UNSW, Sydney, Australia

Sažetak

Razvijamo opću geometriju trokuta koristeći proizvoljnu bilinearnu formu u afinoj ravnini nad općim poljem. Uvodeći standardizirane koordinate pronalazimo kanonske oblike nekih osnovnih središta i pravaca. Proučavamo snažnu konkurentnost četvorki pravaca koji pripadaju “hijerarhiji središta upisane kružnice” uključujući i spojnice odgovarajućih sjecišta simetrala kutova trokuta, Georgonnovih točaka, Nagelovih točaka, Mittenpunkova (imenovano sa strane autora, op. ur.) te Novih točaka koje se uvode u članku. Slike su prikazane u tzv. zelenoj geometriji.

Ključne riječi

geometrija trokuta; afina geometrija; racionalna trigonometrija; bilinearna forma; hijerarhija središta upisane kružnice; Eulerov pravac; Georgonnova točka; Nagelova točka; Mittenpunkt; kromogeometrija

Hrčak ID:

96195

URI

https://hrcak.srce.hr/96195

Datum izdavanja:

30.1.2013.

Podaci na drugim jezicima: engleski

Posjeta: 2.041 *